数学人物
华罗庚与陈省身
——纪念两位数学大师诞生100 周年
蔡天新
太湖的西北和东南
在19 世纪后期和20 世纪初期，中国东部的太湖流域人才辈出，诞生了许多位大师级的人物，犹如两宋时期的鄱阳湖流域。可以毫不夸张地说，近现代中国半数以上的文坛巨子和科学巨匠皆出自这个地区。今天，我们习惯把这片土地称为长江三角洲，那更多的是从经济学的角度考量，以对应改革开放的前沿阵地—珠江三角洲。但从历史和文化渊源来看，这个地区与太湖的关系比之与长江的关系无疑更为密切，太湖的北岸和南岸分别是江苏的苏锡常和浙江的杭嘉湖，这6 座城市可谓中国百姓口中传诵的“鱼米之乡”，也是文人墨客诗词里所赞美的秀丽“江南”。
1910 年11 月12 日，数学奇才华罗庚出生在常州市金坛县的一个小商人家庭。他的父亲出身学徒，经过多年艰苦努力，拥有了三家规模不等的商店，并曾一度担任县商业丝会的董事。不料后来一场大火把大店烧个精光，接着中店也倒闭了。等到华罗庚出世时，华家只剩下一爿经营棉花的小店，且以委托代销为主。9 天以后，也即1910 年11 月21 日，在离金坛县几十里远的无锡市，一个瘦弱的男婴在一户诗书人家呱呱坠地，那便是日后以小说《围城》名闻遐迩的大才子钱钟书。这两个苏南人一文一理，在20 世纪的中国历史上各自书写了光辉夺目的篇章，他们的人生轨迹也不时相交。
1931 年，华罗庚因为发表了一篇题为《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》的文章，被独具慧眼的数学家熊庆来识中，破格邀请到清华大学算学系担任助理员。这项职务介乎于工友和文书之间，华罗庚可以利用业余时间听课、自修并做研究。其时，钱钟书正在清华就读外语系，那时中国大学的规模都比较小，想必他已听说这位患有严重腿疾、自学成才的同乡的大名。1936 年，华罗庚被官费公派至剑桥大学访问时，钱钟书已经在牛津大学留学。他们在英国各自停留了两年，其中有一年是重叠的，但这两位清华校友兼江苏同乡却似乎未曾有过交往。
江南可谓人杰地灵，尽管华罗庚与钱钟书没有相遇（至少没有相知），但在太湖另一头的浙北，一个叫秀水（嘉兴）的县城里，在华、钱两人出世后不到一年，又诞生了一位非凡的天才，日后注定要成为华罗庚的室友、同行和竞争对手。此人姓陈，名省身。与华罗庚的家庭背景不同，陈省身的父亲是个读书人，中过秀才，这从他给儿子起的名字里也可以看出。他的母亲出身于商人之家，但一生朴实无华。有了儿子以后，陈省身父亲只身去了杭州，考入浙江法政学校。在辛亥革命之初，这样的选择是要有眼光和卓见的。
陈省身父亲毕业后，进入司法界工作，很少回家。陈省身跟着疼爱他的祖母和小姑识字读文。有一次父亲回嘉兴过年，教会了他阿拉伯数字和四则运算，并留下了一套三本的《笔算数学》。此书由传教士和中国人合编，没想到小小年纪的陈省身竟然能做出书中的大部分习题，并由此对数学产生了兴趣。8 岁那年，即1919 年，他终于被家人送入当地的一所县立小学，插班读四年级。可是上学第一天，小陈省身就目睹了老师用戒尺挨个责打同学，幼小的心灵受到刺激，从此不肯再去学校，以致他的小学只读了一天。
一年以后，陈省身进了秀州中学高小部。这是一所教会学校，他的大姑父在学校里担任语文老师，因此他在学习、生活方面都得到了很好的照顾。毫无疑问，教会学校的学习对陈省身后来长年的异国生活应是有益的。据张奠宙、王善平合著的《陈省身传》（南开大学出版社，2004，本文有许多素材取自该书和王元的《华罗庚》）记载，除了能做相当复杂的数学题以外，陈省身也非常喜欢语文，课余还能读些《封神榜》等闲书，文学气质在这类消遣性的阅读中获得熏陶，他甚至在校刊上发表了两首诗作。1921 年夏天，当参加中共一大的张国焘、毛泽东等13 人从上海秘密转移到嘉兴南湖的一条游船上时，陈省身正好也在故乡。第二年，他的父亲转到天津法院任职，全家从此离开了嘉兴。
就在陈家北上的那一年，华罗庚在金坛进入了刚成立的县立初级中学。说实话，他在小学时因为淘气成绩有点糟糕，只拿到一张修业证书，但做父亲的却重男轻女，让成绩好的姐姐辍了学。那时候金坛中学总共只有8 个学生，却有专任的数学和语文老师，从第二年开始，数学老师便对华罗庚另眼相看了，经常把他拉到一边，悄悄地跟他说：“今天的题目太容易，你上街去玩吧。”三年级时，华罗庚已着力简化书中的习题解法，他在语文方面同样有自己的想法，曾发现并指出胡适《尝试集》中一首诗的逻辑错误，结果却遭到老师的痛斥。
可是，等到华罗庚初中毕业，做父亲的却又犯了难。一方面，他希望儿子“学而优则仕”；另一方面，他又有所顾虑，如果送儿子去省城读高中，经济负担是否会太重。此时有一位亲戚提供了一个信息，教育家黄炎培等人在上海创办的中华职业学校学费全免，只需付食宿和杂费，且初中毕业即可报考。结果华罗庚被录取了，进入该校商科就读，相当于今天的中专吧。那一年是1926 年，小他一岁的陈省身在天津刚好从詹天佑任董事的扶轮中学毕业，他跳过大学预科，直接进入了南开大学。而华罗庚即将面临的则是辍学回家、结婚生育，以及一场几乎使他丧命的疾病。
选择数学作为职业
虽然中华职业学校的数学老师水平不高，但华罗庚已经学会了自己寻找和总结方法，并在上海市珠算比赛中获得了第一名。那并非他打算盘的本领有多高，而是事先动了脑子，悄悄地把乘法运算作了简化，结果击败了众多参赛的银行职员和钱庄伙计。可是，华罗庚才读了一年书，家里便再也无法负担他在上海的生活费用。于是，他没有毕业就回到了家乡，帮助父亲在棉花店里站柜台，同时，业余依然保持着对数学的浓郁兴趣。
那一年，16 岁的华罗庚与同城的一位吴姓姑娘成了亲，而陈省身完成自己的人生大事时已经28 岁，早已经获得洋博士并荣任西南联大教授了。年轻时的华罗庚相貌周正、身材魁梧（华老女儿华苏亲口告诉笔者华罗庚身高一米八），且性格活跃、喜欢玩耍，他酷爱地方上流动的戏班子，有时甚至跟着到别处看演出。他的夫人秀丽端庄，出身军人世家，岳父毕业于保定军官学校，却在她5 岁时不幸离世。因此，华夫人只有小学毕业，出嫁时家境甚至还不如华家。据说在华罗庚纪念馆里，还保留着他们结婚时的全部家当。如同华罗庚后来调侃时所说的，他们比较“门当户对”。
婚后第二年，妻子生下一个女儿。可是，华罗庚依然喜欢看数学书和演算习题。此时，他已经自学了高等数学的基础内容，有时看书入了迷，竟然忘了接待顾客，老父亲知道后不由得怒火中烧，责骂儿子，甚至把他的演算草稿撕碎，往街上或火炉里扔。直到有一天，老父亲在茶馆喝茶时掉下一颗牙，而“牙齿”在当地土语里和“儿子”谐音。迷信的他忽然害怕起来，担心独生子华罗庚保不住，这才不再干涉他对数学的迷恋，心想有个傻儿子总比没有强。后来有一次，华罗庚纠正了账房先生的一处严重错误，做父亲的终于有了欣慰感。
又过了一年，以前赏识华罗庚的初中老师王维克从巴黎大学留学归来，担任金坛中学校长，他看到华罗庚家庭困难同时又好学，便聘请华罗庚担任学校会计兼庶务。这位王校长虽然学理，曾在巴黎大学听过居里夫人的课，却也是个有成就的翻译家，是意大利诗人但丁的《神曲》和印度史诗《沙恭达罗》的第一个中文译者。金坛中学的老师不仅学识高，且对学生有一颗真诚的爱心。此前的校长韩大受也出版过《训诂学概要》等多部著作，在做人、学习等方面循循教导华罗庚，同时免去他的学费。华罗庚向来被认为是自学成才的典范，其实是他从初中阶段的学习中受益匪浅，不仅在知识方面，这一点非常重要。
正当王校长准备提拔华罗庚，让他担任初一补习班的数学教员时，不幸却接踵而至。先是华罗庚母亲得了子宫癌去世，接着华罗庚患上伤寒症，卧病在床半年，医生都认为高烧不退、昏迷不醒的他没必要治了。最后死马当活马医，华罗庚在喝了一帖中药以后竟然奇迹般地得救。当时虽有妻子精心护理，可是由于缺乏医学知识，没能经常替他翻身，华罗庚的左腿落下了残疾，从此走路需要左腿先画个圆圈后，右腿才能跟上一小步，有人因此戏称他的步履为“圆规与直尺”。
那时候华罗庚尚不满20 岁，而19 岁的陈省身那年刚从南开大学毕业，获得理学学士学位，进入清华大学算学系，成为我国历史上第一个自己培养的数学硕士研究生。在入读南开之前，15 岁的陈省身便因为同乡老师、数学史家钱宝琮的缘故，与数学更为亲近了。说到钱宝琮，他和陈省身的父亲是嘉兴时的同学，后来留学英国，获得土木工程学位后回国，却钟情于数学，并潜心于中国古代数学史的研究。离开南开后，钱宝琮长期执教于浙江大学，并在陈建功回国以前担任数学系主任。那时因为铁路线经常中断，到外地上学不便，陈省身便与南开有缘了，但他并非一开始就选择数学，毕竟他的父亲在司法界工作。
那时的南开理学院一年级不分系，有一次上化学课，老师要求吹玻璃管。陈省身面对手中的玻璃片和炽热的火焰一筹莫展，后来在别人的帮助下，总算勉强吹成了，但他觉得玻璃管太热，就用冷水去冲，结果玻璃管当即粉碎。这件事对陈省身触动很大，他发现自己动手能力差，于是决心放弃物理和化学，这成了他终身献身数学的起点。事实上，心理学上有这样的解释：“有些理论型人才，脑子思考快，手却跟不上，所以往往出错。”物理学家杨振宁也是因为在实验中屡遭失败而转攻理论物理，在他早年求学的芝加哥大学就流传着这么一句笑话：“哪里有爆炸，哪里就有杨振宁。”